关于Frobenius定理的一个问题

【摘要】设G为有限群,e是整除群G阶的正整数.令Le(G)={x∈G|xe=1},k(G)=max{k||Le(G)|=ke,(?)||G|}.Frobenius给出了以下定理：存在正整数k使得|Le(G)|=k·e.此后又提出了猜想：若|Le(G)|=e,即k(G)=1,则Le(G)为G的正规子群.孟伟和史江涛在文献给出了当k(G)=2,3时,G的分类；江丽媛给出了当k(G)=4时,G的分类,在这些工作基础上,本文给出了当k(G)=5时满足一些条件的G的分类.
【作者】任丽娟；
【导师】黎先华；
【作者基本信息】苏州大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】Frobenius定理；有限p-群；亚循环群；幂零群；

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